Исследование, проведенное международной группой математиков, раскрывает механизмы, лежащие в основе формирования социальных связей. Ученые разработали модель, описывающую поведение рациональных индивидов (акторов), которые, стремясь занять выгодное положение в сети, постоянно оценивают соотношение потенциальных выгод от новых контактов и затрат на их поддержание. Эта модель предоставляет строгое математическое объяснение знаменитому «правилу шести рукопожатий».
Специалисты из МФТИ и их зарубежные коллеги под руководством Стефано Боккалетти из Университета короля Хуана Карлоса (Мадрид) нашли математическое доказательство универсальности «правила шести рукопожатий». Согласно этому принципу, любые два человека на Земле могут быть связаны цепочкой из не более чем шести общих знакомых. Работа ученых была основана на компьютерном моделировании динамики социальной сети.
1. Конкуренция за «центральность» как движущая сила
Виртуальные агенты в модели стремились максимизировать свою «центральность» — показатель, отражающий, насколько конкретный участник становится важным узлом, через который проходят связи между другими элементами сети. Чем выше центральность, тем больше возможностей для влияния и обмена информацией.
Обратите внимание: Грядущие фильмы DC, которые поразят всех.
Однако создание и поддержание связей требует ресурсов. Поэтому, как пояснил доцент МФТИ Даниил Мусатов, каждый агент в модели постоянно балансировал: устанавливал только те контакты, где ожидаемая выгода (рост центральности) перевешивала затраты. Когда все участники сети одновременно следуют этой рациональной стратегии, возникает глобальный системный эффект.2. Универсальное равновесие малых миров
Исследователям удалось доказать ключевой вывод: конкуренция за центральное положение практически всегда приводит сеть в состояние равновесия, при котором средняя дистанция между любыми двумя участниками не превышает шести «рукопожатий» (шагов). Этот эффект проявляется независимо от исходной структуры сети и ее размера — он работает как в небольших сообществах, так и в глобальных системах. Ученые отмечают, что аналогичные принципы организации наблюдаются и в других сложных сетях, таких как маршруты морской торговли или авиаперевозок.
История «правила шести рукопожатий» восходит к 1929 году и рассказу венгерского писателя Фридьеша Каринти «Звенья цепи». Позже идея была подхвачена социологами и многократно подтверждалась в экспериментах. Новое исследование дает ей строгое теоретическое обоснование, показывая, что эта удивительная связность мира — не случайность, а закономерный результат рационального поведения людей, стремящихся к эффективному взаимодействию.
Больше интересных статей здесь: Новости.